Законы «обратных квадратов» и трехмерность пространства

Иммануилу Канту принадлежит глубокая мысль о том, что свойства пространства как-то связаны с конкретными физическими законами, действующими в нём. В начале ХХ века голландский физик Пауль Эренфест развил и обосновал эту мысль. Он показал, что квадрат расстояния в законе всемирного тяготения и законе Кулона возникает из-за трехмерности пространства. А если бы мы жили, скажем, в четырехмерном пространстве, то кулоновская сила и сила тяготения убывали бы обратно пропорционально кубу расстояния. Но, как показал тот же Эренфест, в четырехмерном пространстве (а также в любом другом, кроме трехмерного) невозможны устойчивые орбиты планет. Значит, и жизнь в известной нам форме не могла бы существовать в таких пространствах!

Так спустя 230 лет после появления механики Ньютона была обоснована необходимость законов обратных квадратов, а также стало ясно, почему мы живет именно в трехмерном пространстве.

После вывода Эренфеста, казалось бы, отпадает необходимость экспериментального доказательства закона обратных квадратов — его доказывает уже сам факт нашего существования. Тем не менее, закон всемирного тяготения и закон Кулона многократно проверялись и продолжают проверяться в экспериментах. Сейчас физики стремятся проверить справедливость этих законов на очень малых расстояниях. Дело в том, что на невообразимо малых расстояниях структура нашего пространства-времени может быть совсем иная.

 

В настоящее время имеется множество теорий, которым удается вывести многие свойства нашего трёхмерного мира исходя из того, что на очень малых расстояниях пространство не трехмерно, а многомерно (мы познакомимся с одной из таких теорий — теорией суперструн — в след. статьях). Современные экспериментаторы надеются выявить присутствие дополнительных измерений по нарушению закона Кулона на сверхмалых расстояниях. Есть надежда, что эксперименты на Большом адронном коллайдере помогут прояснить этот вопрос.