Законы геометрической оптики

До начала XIX века физики полагали, что для объяснения всех оптических явлений достаточно четырех основных законов, которые называют законами геометрической оптики. Перечислим эти законы:

1. В прозрачной однородной среде свет распространяется прямолинейно. На это указывают резкие контуры теней, образующихся при освещении предметов точечными (очень маленькими) источниками.

2. Принцип независимости световых пучков: пересечение световых пучков не влияет на их дальнейшее распространение. (Вспомните, как пересекаются в небе лучи прожекторов, словно «проходя сквозь друг друга».)

3 и 4. На границе раздела двух сред свет частично отражается, частично преломляется. При этом выполняются законы отражения и преломления.

Первые три закона установил на основе опыта еще Альхазен в начале XI века. Закон же преломления «задержался» до 1621 года из-за того, что тригонометрические функции еще не были освоены арабскими и европейскими учеными.

Законы отражения и преломления

Падающий луч, отраженный луч и нормаль к границе, восстановленная в точке падения, лежат в одной плоскости. В этой же плоскости лежит и преломленный луч.

Угол падения равен углу отражения: а₀ = а_отр. Углы падения (а₀) и преломления (а_пр) связаны законом синусов:

sin а₀ / sin а_пр = n₂/n₁

где n₁ и n₂ — так называемые показатели преломления двух сред. Обычно чем плотнее среда, тем больше ее показатель преломления. Для разных простых цветов показатели преломления немного отличаются, поэтому фиолетовый свет преломляется в призме сильнее красного — из-за этого-то и возникает разложение белого света в спектр при прохождении луча через призму.

В 1650 году итальянский ученый Ферма предложил следующее утверждение (принцип Ферма), из которого можно получить законы прямолинейного распространения света, отражения и преломления: свет распространяется из одной точки в другую по пути, которому соответствует минимальное время.

Позднее было уточнено: не обязательно минимальное, но экстремальное время (минимальное или максимальное). Принцип Ферма называют также принципом экстремального времени.

Преломление света на границе раздела сред возникает из-за того, что скорости света в разных средах разные, а показатель преломления среды n показывает, во сколько раз скорость света в этой среде меньше, чем в вакууме.

Проведем аналогию. Представьте, что вам надо как можно быстрее попасть из точки А на берегу пруда в точку В на воде. Поскольку бегаете вы быстрее, чем плаваете, выгоднее перемещаться не по прямой АВ, а по ломаной АОВ, чтобы пробежать большее расстояние по берегу и меньшее — по воде. Свет выбирает свою траекторию по такому же принципу.

Законов геометрической оптики достаточно для объяснения простых оптических явлений: возникновение теней и полутеней, получение изображений в оптических приборах.