Теплота и температура

Если механика в XVIII столетии была уже зрелой наукой, то наука о теплоте начала делать только первые шаги.

Еще в древности из повседневного опыта родился образ теплоты как некой субстанции, «жидкости», перетекающей от горячего тела к холодному (эту мифическую жидкость позднее назвали теплородом). Основателем такого представления о теплоте считают Платона (V-IV вв. до н.э.). Образ теплоты как жидкости сохранился в нашей лексике: мы говорим, что тепло разливается по телу.

Древнегреческие атомисты Левкипп и Демокрит (V век до н.э.) связывали теплоту с движением атомов.

Эти две конкурирующие гипотезы о теплоте сосуществовали на протяжении веков, вплоть до начала ХХ века. «Пальма первенства» переходила от одной к другой и обратно.

В XVII веке и первой половине XVIII очень перспективной представлялась идея о связи теплоты с движением малых частиц материи — это вселяло надежду обосновать тепловые явления законами ньютоновской механики. Первый большой успех на этом пути — теория Даниила Бернулли, российского академика швейцарского происхождения, объясняющая давление газа на стенки сосуда ударами молекул. В модели Бернулли газ состоял из частиц, движущихся «чрезвычайно быстро в различных направлениях». Он сделал расчеты на основе законов Ньютона и пришел к выводу, что давление пропорционально плотности газа и квадрату скорости его молекул (1738 год). С помощью своей модели Бернулли объяснил известный к тому времени закон Бойля-Мариотта: если при постоянной температуре увеличить в какое-то число раз объем газа, то его давление уменьшится во столько же раз.

Но следующий шаг в развитии молекулярно-кинетической теории — объяснение на основе законов механики, что такое теплота и температура, — удалось сделать лишь через 100 с лишним лет, в середине XIX века. Такая «неспешность» объясняется тем, что лишь к этому времени в механике сформировалось понятие энергии.

Вообще, в понятиях теплота и температура до середины XVIII века царила путаница. И хотя в первой половине XVIII века научились делать термометры, неясно было, что конкретно они измеряют.

Для измерения температуры выбирают две реперные точки и число делений между ними — так получается температурная шкала. Первые термометры в 1724 году начал делать Фаренгейт — не ученый, а стеклодув. Он принял за ноль температуру самой холодной зимы в своем городе, а за 100 градусов — нормальную температуру человеческого тела. Весьма неудобная шкала, но она до сих пор применяется в Англии и, особенно, в США. В Европе и России с 1730 года долгое время использовались термометры Реомюра. Шкала Реомюра базировалась на удобных реперных точках — температуре таяния льда и кипения воды, но разделен этот интервал был не на 100, а на 80 частей (градусов Реомюра). Привычная для нас шкала Цельсия применяется с 1744 года. В ней используются те же реперные точки, что и в шкале Реомюра, а температурный интервал между ними разделен на 100 частей.

Ко второй половине XVIII века установили, что теплота — это то, чем обмениваются тела при тепловом контакте, а температура — то, что в итоге теплообмена станет одинаковым у всех тел в теплоизолированной системе. Так, поставив градусник подмышку (обеспечив тепловой контакт), мы ждем, когда сравняются наши с ним температуры.

Но лишь во второй половине XIX столетия молекулярно-кинетическая теория смогла разъяснить физический смысл понятий теплота и температура.

Выяснилось, что теплота — это не то, что содержится в теле. В телах содержится внутренняя (тепловая) энергия, которая складывается из кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

При тепловом контакте тела могут обмениваться энергией — она переходит от горячего тела к холодному. Этот процесс называют теплообменом. Переданная путем теплообмена энергия — это и есть теплота, полученная или отданная телом.

А что же одинаково у молекул разных тел при одной и той же температуре? Даниил Бернулли полагал, что скорость теплового движения. Но оказалось, что это не скорость, а средняя кинетическая энергия молекул. Температура связана со средней кинетической энергией молекул: чем больше одна, тем больше другая.

Можно представить ситуацию, когда температура столь низка, что тепловое движение молекул совсем прекращается. Очевидно, это самая низкая температура, возможная в природе, — «абсолютный холод». Если отсчитывать температуру от точки «абсолютного холода», выбрав размер шага, равный одному градусу шкалы Цельсия, то мы получим так называемую абсолютную температурную шкалу, или шкалу Кельвина. Абсолютный ноль температуры — ноль градусов Кельвина (0 К) равен минус 273,15 градусов Цельсия.

Абсолютная температура Т связана с температурой t по шкале Цельсия простой формулой: Т = t + 273,15 (градусов).

Абсолютная температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональны друг другу.

Средняя кинетическая энергия е теплового (поступательного) движения молекул связана с абсолютной температурой Т формулой:

ε = 3kT/2,

где k = 1.38 x 40^-23 Дж/К — постоянная Больцмана.