Соотношения неопределенностей Гейзенберга

Парадоксальность поведения микрочастиц и невозможность применения к ним привычных моделей связаны с тем, что мы с ними принадлежим различным структурно-иерархическим уровням.

Как мы можем получить информацию о том, что происходит в микромире, который не дан нам в непосредственном ощущении? Только с помощью измерения, то есть взаимодействия микрочастицы (представителя микромира) и измерительного прибора (представителя макромира). Измерение — это способ выяснить тот или иной вопрос, сформулированный на языке макромира: ведь только на этом языке мы умеем формулировать мысли.

Например, мы пытаемся понять, через какую щель прошел электрон. В нашем повседневном опыте процесс измерения обычно не изменяет состояния объекта, поэтому мы привыкли считать наблюдателя «незримо присутствующим». В микромире всё по-другому. Чтобы определить, через какую щель прошел электрон, надо, чтобы он вступил во взаимодействие с прибором. Но в результате такого события электрон неизбежно изменит свое движение! Это похоже на то, как если бы мы пытались отследить траекторию мухи, обстреливая ее камнями. При любом измерении квантовая система изменяет свое состояние — это одно из ключевых звеньев квантово-механического мировоззрения.

В классической физике считается, что путём улучшения методик и экспериментальной техники погрешности измерения любых величин могут быть сделаны сколь угодно малыми, т.е. в принципе измерения могут быть точными.

Квантовая физика установила, что в микромире есть принципиальный предел точности при определении некоторых пар величин. Он не может быть преодолён совершенствованием приборов и методик измерений.

Допустим, мы хотим определить траекторию микрочастицы. Для этого надо знать ее координату в некоторый момент времени, а также скорость (или импульс), чтобы узнать, где она окажется в следующий момент. Но измеряя координату частицы, мы воздействуем на нее объектом макромира (прибором) и изменяем тем самым ее импульс. Математическим выражением этого факта стало соотношение неопределенностей Гейзенберга (1927 год): чем точнее мы измеряем координату частицы, тем менее точно мы можем измерить ее импульс.

Но взаимосвязанные неопределенности — это не просто проблема измерений! Суть в том, что объективно не существует состояний микрочастиц с точно определёнными значениями координат и импульса. Если бы они одновременно имели определенные значения (пусть даже нам неизвестные), то существовали бы определенные траектории частиц — и «фокусы» с прохождением через две щели и дифракция стали бы невозможны!

Соотношение неопределенностей. Неопределенность координаты Δх и неопределенность составляющей импульса Δр_х связаны неравенством: Δх- Δр_х ≥ h.

Если при этом измерения координат y и z не производятся, то составляющие импульса р_у и p_z могут быть измерены точно.

Из соотношения неопределенностей для координат и импульса вытекает интересное следствие: микрочастица принципиально не может находиться в покое. Ведь покоиться — значит находиться в определённой точке (координаты точно определены) и иметь нулевой (то есть определенный) импульс, что невозможно. Опыт подтверждает, что даже вблизи абсолютного нуля температур, когда по законам классической термодинамики всё тепловое движение должно прекращаться, атомы совершают так называемые нулевые колебания (образно говоря, «топчутся на месте»). Кинетическая энергия этих нулевых колебаний не позволяет, в частности, жидкому гелию и водороду замерзать при охлаждении до абсолютного нуля температур (чтобы «победить» энергию нулевых колебаний этих атомов, требуется не только охладить, но и приложить высокое давление).

Помимо неопределенностей координат и импульса есть и другие пары неопределенностей. Так, чем точнее требуется измерить энергию системы, тем большее время надо затратить на измерение. Можно сформулировать по-другому, без привязки к измерению: чем меньше время существования некоторого состояния или объекта, тем больше неопределенность энергии этого состояния или объекта.

Соотношение неопределенностей для энергии: неопределенность энергии ЛЕ и время ее измерения (или существования состояния) Δt связаны неравенством: ΔЕ- Δt ≥ h.

Последнее соотношение дает удивительную возможность нарушения закона сохранения энергии на некоторое время, а именно: энергия системы может «безнаказанно» и беспричинно измениться на произвольную величину на такое время, которое подчиняется соотношению неопределенностей. То, что такая возможность в микромире вовсю реализуется, подтверждается рождением так называемых виртуальных частиц, возникающих «из ничего» и через некоторое время так же бесследно исчезающих.