Релятивистские законы движения и сложения скоростей

Релятивистский закон сложения скоростей

В релятивистской механике на смену привычной классической формуле сложения скоростей приходит новая формула, по которой никакая скорость ни в какой системе отсчета не может превысить скорость света (с), а скорость света всегда оказывается одинаковой.

Вообще, скорость света играет в теории относительности роль предельно допустимой для распространения вещества, информации и взаимодействий. Эта скорость никогда не может быть в точности достигнута ни одним телом, имеющим ненулевую массу.

Продемонстрируем релятивистскую формулу сложения скоростей на примере. Пусть из ракеты, движущейся относительно Земли со скоростью V, выпускают вперед по ходу движения световой сигнал. В классической механике мы бы пришли к выводу, что скорость v этого сигнала относительно Земли равна v = c+V > c. Релятивистская же формула будет иметь в этом случае вид:

Так что релятивистская формула сложения скоростей никогда «не позволит» нарушить постулат об инвариантности скорости света.

Формулы теории относительности допускают существование частиц с нулевой массой при условии, что эти частицы движутся со скоростью света. Движение со скоростью света — единственное состояние, в котором такие частицы могут существовать. Примером такого рода объектов является фотон — неделимая порция световой энергии.

Релятивистские законы движения

При движении с околосветовыми скоростями второй закон Ньютона перестает работать. В самом деле, представим, что на тело действует постоянная сила в течение долгого времени. По закону Ньютона тело будет всё время двигаться с постоянным ускорением, то есть его скорость каждую секунду будет увеличиваться на одну и ту же величину — и так до бесконечности. Релятивистский же закон движения «устроен» так, что по мере приближения скорости тела к скорости света ускорение постепенно уменьшается (инертность тела растет), так что скорость будет стремиться к скорости света, никогда ее не достигая. Даже если мы будем всё время увеличивать силу, скорость тела не сможет достичь скорости света (с).

На графике показана зависимость скорости (v) тела от времени при постоянно действующей силе в классической механике (пунктирная прямая v_кл на графике) и в теории относительности (сплошная кривая v). Из сравнения этих двух линий — предсказаний классической механики и релятивистской механики — видно, что при малых скоростях предсказания этих теорий совпадают.

Закон сохранения импульса в теории относительности был принят как постулат — фундаментальный закон природы, и это привело к уточнению понятия импульса тела. Формула для расчета кинетической энергии тоже изменилась.

Из требования сохранения импульса замкнутой системы вытекает следующее определение импульса частицы массы (m), движущейся со скоростью (v):

 

Опыт подтверждает, что так введенный импульс действительно сохраняется в замкнутых системах. Если скорость частицы гораздо меньше скорости света (с), эта формула переходит в классическое определение импульса.

Хотя практически все формулы механики в теории относительности стали иными, при малых по сравнению со скоростью света скоростях они переходят в формулы классической механики. Релятивистская механика включает в себя классическую механику как более простой частный случай.