Проблема Борсука

Описание


Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Рейтинг издания


Андрей Райгородский: Проблема Борсука
Нет оценки

Интернет-магазины


My-Shop

отсутствует
Лабиринт

отсутствует
Ozon.ru купить
Читай-город отсутствует
Book24 отсутствует

Издательство и печать


Издание "Проблема Борсука" выпущено печатным издательством "МЦНМО" в 2015 году. Растиражировано в количестве 2000 экземпляров. Издание состоит из 56 стр., а его автором является Андрей Райгородский. Найти в наличии и купить книгу можно в одном интернет-магазине.

Проблема Борсука

Издатель: 
Обложка: 
Мягкая обложка
Страниц: 
56
Тираж: 
2000
Год издания: 
2015

Похожие издания:


Модели случайных графов


Кац, Шварц - Математика Дракоша. 1 класс. Сборник занимательных заданий для учащихся обложка книги


Альберт Ширяев - Стохастические задачи о разладке обложка книги


Панферов, Козко, Сергеев, Чирский - ЕГЭ. Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. ФГОС обложка книги


Введение в комбинаторные кручения


Вертексные алгебры для начинающих