Относительность времени и расстояний

В классической механике одновременность двух событий является абсолютной, т.е. не зависящей от выбора системы отсчета. Однако инвариантность скорости света делает это понятие относительным, зависящим от выбора ИСО. Эйнштейн показал это на простом мысленном опыте.

Пусть система отсчета K' (вагон) движется со скоростью V относительно инерциальной системы отсчета К (платформы). В середине вагона стоит наблюдатель 1, а над ним висит лампа. На платформе стоит наблюдатель 2. Когда середина вагона сравнялась с неподвижным наблюдателем, произошла вспышка лампы. Вопрос: достигнет ли свет концов А и Б вагона одновременно? (См. рис. 3.)

Рисунок 3

Наблюдатель 1 в вагоне скажет: да, свет достигает концов одновременно, так как пути лучей равны и скорости их равны.

Наблюдатель 2 на платформе скажет: заднего конца вагона (Б) свет достигнет раньше. В самом деле, скорость света в обоих направлениях одна и та же (согласно постулату II), но задняя стенка движется навстречу световому лучу, а передняя — убегает от него, так что свет проходит до задней стенки меньшее расстояние, чем до передней, и достигает стенки Б раньше.

Итак, одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является понятием относительным, зависящим от выбора ИСО.

Промежутки времени между событиями, измеренные наблюдателями в разных ИСО, не совпадают. И расстояния между точками, в которых произошли события, в различных ИСО тоже отличаются.

Расчеты показывают: в той системе отсчета, относительно которой часы покоятся, они идут быстрее всего. Время, измеряемое неподвижными часами, называется собственным временем. Ход всех движущихся часов замедляется.

Так, с точки зрения наблюдателя на платформе, ход часов в вагоне замедлился (по сравнению с такими же часами на платформе).

Ваши наручные часы измеряют ваше собственное время. Увы, они идут быстрее любых других часов, движущихся относительно вас равномерно, т.е. собственное время самое короткое. Этот вывод справедлив, если вы движетесь равномерно, т.е. с вами можно связать ИСО. (Вообще, все выводы специальной теории относительности касаются только инерциальных СО.) «Сами для себя» мы растём и стареем быстрее, чем для наблюдателей, пролетающих мимо нас. Но чтобы этот эффект был заметен, скорости должны приближаться к скорости света. Даже скоростей современных ракет недостаточно, чтобы получить сколько-нибудь заметную разницу во времени.

Все релятивистские (от латинского relativus — относительный) эффекты, возникающие при движении тела со скоростью V, определяются величиной «релятивистского корня».

К примеру, скорость современной ракеты не превышает V=30 км/c, что в 10 тысяч раз меньше скорости света c. Значение релятивистского корня для такой ракеты практически не отличается от единицы и равно 0,999999995. Когда на Земле проходит год, на ракете проходит примерно на 0,1 секунду меньше.

Интересно, что эффект замедления времени является взаимным: нам на Земле кажется, что наши часы идут быстрее, чем часы на ракете, а космонавтам в ракете — наоборот. Ведь все ИСО равноправны! Эффект «замедления времени при движении» не связан с изменением свойств часов и других тел из-за их движения. Это следствие инвариантности скорости света.

Остановимся на знаменитом «парадоксе близнецов». Близнец №1 отправляется в полет на ракете с околосветовой скоростью к другой звезде и обратно, близнец №2 остается на Земле. С точки зрения близнеца-землянина течение времени на ракете замедлилось, значит, рассуждает он, близнец-космонавт меньше постареет за время полета. С точки зрения близнеца-космонавта медленнее стареет земной близнец, потому что он движется относительно ракеты с такой же по величине скоростью в обратном направлении. Так который же из близнецов окажется более молодым при возвращении?

Ответ: близнец-космонавт. Делать выводы о замедлении времени движущегося тела имеет право только тот, кто всё время находился в ИСО, т.е. близнец-землянин. Чтобы близнец-космонавт мог разобраться с ходом своего и чужого времени в тот период, когда он двигался с ускорением, он должен прибегнуть к общей теории относительности (теории тяготения Эйнштейна). В период движения с ускорением он не может опираться на выводы специальной теории относительности! Общая же теория относительности говорит, что при движении с ускорением (а также вблизи сверхплотных тел — таких как черные дыры) время замедляется абсолютно — и это уже не взаимный эффект, а «односторонний». Именно во время движения ракеты с ускорением набегает абсолютная разница в возрасте близнецов.

С эффектом замедления времени при движении тесно связан эффект сокращения длины в направлении движения.

Рассмотрим этот эффект на примере. Пусть ракета летит от Земли к звезде S, расстояние до которой 50 световых лет, с такой большой скоростью, что время в ракете замедляется в 50 раз по сравнению с земным (расчеты показывают, что для этого скорость ракеты V должна составлять 0,9998 от скорости света c). По земным часам ракета достигнет звезды через 50 лет, а по собственному времени космонавтов — через 1 год. По земным меркам ракета пролетела 50 световых лет. Космонавты же рассуждают так: Земля удаляется от нас со скоростью, почти равной с. Значит, за 1 год, пока мы летели к звезде S, Земля удалилась от нас на 1 световой год. Таким образом, для космонавтов длина маршрута сократилась в 50 раз.

Световой год — это расстояние, которое луч света проходит за 1 год. В космосе большие расстояния измеряют в световых годах.

Эффект сокращения длины в направлении движения тоже взаимный. Так, если две ракеты пролетают мимо друг друга, то каждая из них кажется наблюдателю в другой ракете укороченной.

Собственная длина предмета измеряется в той системе отсчета, относительно которой предмет покоится. В той ИСО, относительное которой предмет движется, его длина в направлении движения уменьшается.