Квантовые свойства излучения

Впервые квантовые идеи возникли в связи с проблемой объяснения законов теплового излучения тел.

 

Можно назвать точную дату зарождения квантовой физики: 14 декабря 1900 года Макс Планк на заседании Берлинского физического общества сформулировал первую квантовую гипотезу. Он показал, что все законы теплового излучения прекрасно объясняются, если допустить, что излучение происходит не непрерывно, а дискретными порциями — Планк назвал их квантами (от латинского «квантум» — «сколько»; Планк использовал термин квант в значении «неделимая порция»). Чем больше частота излучения (то есть чем меньше длина волны), тем больше величина кванта энергии. Коэффициент пропорциональности между квантом энергии и частотой излучения — это постоянная Планка. Со временем стало понятно, что она играет в физике такую же фундаментальную роль, как скорость света, элементарный заряд и гравитационная постоянная.

 

Электромагнитное излучение частоты v (длины волны λ) состоит из неделимых квантов энергии ε = hv = hc/ λ, где h=6,63 x 10-34 Дж x с — постоянная Планка.

 

Физики не сразу оценили значимость гипотезы Планка. Это произошло лишь в 1905 году, когда Эйнштейн привлек гипотезу о квантовании энергии света для объяснения особенностей фотоэффекта. Свет может выбивать электроны с поверхности металлов — это и есть фотоэффект. С точки зрения волновой теории света, электромагнитная волна «раскачивает» электроны в металле до тех пор, пока они не приобретут определенную энергию, достаточную для выхода из металла. Казалось бы, чем интенсивнее волна, тем быстрее она сообщит электрону необходимую энергию, а частота волны — это дело второстепенное. Но на опыте всё оказалось не так: фотоэффект вызывается волной сколь угодно малой интенсивности, главное — чтобы частота превышала определенную величину, характерную для каждого металла (так называемую «красную границу» фотоэффекта), причем электроны начинают вылетать практически мгновенно, независимо от интенсивности волны.

 

Эйнштейн объяснил эти «странности» фотоэффекта тем, что свет может поглощаться исключительно неделимыми порциями — теми самыми квантами энергии, которые придумал Планк. Электрон в металле может поглотить или целый квант, или ничего: кусочек энергии от кванта «отщипнуть» нельзя. Если частота излучения превышает «красную границу», поглощенной порции энергии электрону хватает для вылета из металла.

 

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выражает энергетический «дебет и кредит», как в бухгалтерии: приход-расход энергии для электрона. Дебет — это поглощенный квант энергии hv, кредит — траты энергии. Чтобы покинуть металл, электрон должен затратить энергию, равную так называемой работе выхода Авых., после чего у него остается кинетическая энергия Екин.. Итак: hv = Авых. + Екин.. Если же частота излучения мала: hv < Авых., вылет электрона невозможен, и интенсивность света (то есть количество квантов света) ничем не может помочь в этой ситуации.

 

В 1921 году Эйнштейн получил единственную в своей жизни Нобелевскую премию — именно за объяснение явления фотоэффекта.

 

Но гораздо важнее, что Эйнштейн первым поверил в реальное существование неделимой порции излучения. Раз свет излучается порциями и поглощается порциями, разумно предположить, что и во время распространения световая энергия остается разделенной на эти порции. Позднее (с 1926 года) неделимые порции электромагнитного излучения стали называть фотонами.

 

В каком-то смысле фотон можно считать частицей, обладающей самостоятельным существованием, энергией и импульсом. Но масса фотона, в отличие от обычных частиц вещества, равна нулю, поэтому фотон не может покоиться — он существует только в движении со скоростью света. Такое свойство безмассовых частиц вытекает из специальной теории относительности Эйнштейна.

 

Но у фотона имеются и волновые характеристики: частота и длины волны; подобно всем волнам, фотонам свойственны интерференция и дифракция. Как вообразить частицу-волну? Эйнштейн признавался, что его чуть не свели с ума размышления о том, что же такое фотон! Да, представить себе, что такое частица и одновременно волна, не может никто. В этом проявляется общая трагедия отсутствия наглядности и парадоксальность всей квантовой физики.

 

Характеристики фотона как частицы (энергия ε, импульс р) и как волны (частота v, длина волны λ) связаны друг с другом. Формула Планка связала энергию фотона с частотой. А импульс фотона связан с длиной волны: p = h/λ, или λ = h/p.

 

В 1920-е годы были поставлены различные эксперименты, подтвердившие все предсказания теории о свойствах фотонов.

 

Так в ХХ веке неожиданным образом слились воедино волновая и корпускулярная теории о природе света. Оказалось, ни одна из них сама по себе не может объяснить всех наблюдаемых явлений. Для описания распространения света и явлений, с ним связанных (интерференция, дифракция), успешно применяется классическая волновая теория света. При описании процессов излучения света и его взаимодействия с веществом применяется корпускулярная модель.

 

Эта двойственность получила название корпускулярно-волнового дуализма. Дело в том, что волна и частица — это не что иное, как модели, основанные на нашем восприятии явлений макромира. Эти модели не способны описать полностью объекты микромира, которые попросту не имеют аналогий в нашем мире.