Космологические модели Фридмана

На протяжении двух тысяч лет, со времен Аристотеля, идея вечной и неизменной Вселенной казалась само собой разумеющейся. Во Вселенной могут происходить сложнейшие процессы, но откуда и куда ей эволюционировать?

Сразу после построения общей теории относительности Эйнштейн стал искать у своих уравнений, примененных к Вселенной в целом, стационарные решения, т.е. такие, которые описывают состояния, не меняющиеся со временем. Но уравнения не давали таких решений! Эйнштейн не поверил своим уравнениям и стал их изменять.

Российский математик Александр Фридман в 1922-1924 гг. первым решился отказаться от попыток «сделать» Вселенную стационарной. Он честно решил уравнения общей теории относительности для однородной и изотропной (в среднем) Вселенной и доказал, что Вселенная не может находиться в покое и должна либо расширяться, либо сжиматься.

Фридман выделил три возможных сценария эволюции Вселенной.

1. Расширение, которое постепенно замедляется и в некоторый момент сменяется сжатием.

Можно провести такую механическую аналогию: бросаем тело с Земли вверх со скоростью меньше второй космической: на некоторой высоте тело остановится, а потом за конечное время упадет обратно.

При этом сценарии Вселенная в любой момент времени имеет конечный объем (так называемый закрытый мир), и ее пространство искривлено — подобно тому, как искривлена двумерная поверхность сферы (такую кривизну математики считают положительной).

Вторая космическая скорость, или скорость убегания — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу на поверхности Земли (или другой планеты), чтобы оно могло ее покинуть и улететь бесконечно далеко. Для Земли эта скорость равна 11,2 км/с. Такая скорость нужна, например, чтобы лететь на Луну.

2. Вселенная расширяется бесконечно долго, скорость расширения все время уменьшается, постепенно стремясь к нулю.

Механическая аналогия: тело брошено со второй космической скоростью (неважно, вверх или под углом к горизонту). Оно улетит бесконечно далеко по параболической траектории (поэтому вторую космическую скорость называют также параболической).

При этом сценарии Вселенная имеет бесконечные размеры, а ее пространство является плоским, то есть описывается знакомой вам из школы геометрией Евклида — это так называемый открытый параболический мир.

3. Вселенная всегда будет расширяться. Скорость расширения со временем уменьшается, но не стремится к нулю.

Механическая аналогия: бросаем тело со скоростью больше параболической и, улетев бесконечно далеко, оно сохраняет конечную скорость. Траектория такого тела — гипербола.

В космологии такую модель мира называют открытой гиперболической. Открытой — потому что размеры Вселенной, как и во второй модели, бесконечны, а пространство искривлено подобно тому, как искривлена двумерная поверхность седла (такую кривизну считают отрицательной).

Все три сценария имеют начало, но только один сценарий имеет конец. Какой же именно из них реализуется в нашем мире? Что происходит с Вселенной в настоящий момент, на какой стадии находится «представление» и чем оно завершится? Об этом расскажем подробнее в других статьях.