Интервалы

Итак, в теории относительности пространство и время потеряли свою абсолютность. Но это не значит, что в новой теории нет ничего абсолютного (кроме скорости света), т.е. не меняющегося при переходе от одной ИСО к другой. Одной из таких инвариантных величин стал так называемый интервал (s). Это величина, связывающая определенным образом промежуток времени Δt между двумя событиями и расстояние l между точками пространства, в которых они произошли.

 

По определению, квадрат интервала между событиями 1 и 2 равен: S2 = (cΔt)2 - l2

 

Интервал одинаков во всех ИСО. Его значение связывает в некий «узел» расстояния и промежутки времени между событиями. Пространство само по себе и время само по себе перестают быть самостоятельными и независимыми друг от друга. Можно говорить о едином пространстве-времени.

 

Времениподобные, пространственноподобные и светоподобные интервалы

По тому, положительна или отрицательна величина s2 для двух событий, можно сказать кое-что однозначно определенное про них.

 

Так, если s2 > о, т.е. cΔt > l, то можно найти такую систему отсчета, в которой эти события происходят в одной точке пространства (l = 0), но обязательно в разные моменты времени (Δt не равно о). Такие интервалы называют времениподобными. Так как квадрат такого интервала положительный, сам времениподобный интервал s является вещественным. При времениподобном интервале порядок событий 1 и 2 один и тот же во всех ИСО. Времениподобный интервал между событиями означает, что они могут быть причинно связаны. Если события 1 и 2 происходят с одним и тем же телом, то интервал между ними всегда времениподобный: ведь путь l, который проходит тело за время Δt, всегда меньше пути cΔt, проходимого за то же время светом.

 

Если s2 < о, т.е. cΔt < l, интервал называют пространственноподобным. В этом случае можно найти такую систему отсчета, в которой эти события происходят одновременно (Δt = о), но обязательно в разных точках пространства (l не равна о). Так как s2 < о, сам пространственноподобный интервал s является мнимым. При таком интервале порядок событий 1 и 2 может отличаться в разных ИСО. Но в любой ИСО эти события происходят в разных точках пространства (в частности, они не могут произойти с одним и тем же телом). Пространственноподобный интервал между событиями означает, что они не могут быть причинно связаны.

 

Наконец, если s2 = о, интервал называют светоподобным. Он связывает события, происходящие с одним и тем же световым сигналом.

 

Разделение интервалов на времениподобные, пространственноподобные и светоподобные является абсолютным, т.е. не зависящим от выбора ИСО.

 

Абсолютное будущее, абсолютное прошлое и абсолютно удаленные события

Возьмем произвольное событие О.

 

Для всех событий, разделенных с ним времениподобным интервалом, порядок событий будет одинаков во всех ИСО. Если в одной из систем отсчета некое событие Б произошло после события О, то это же будет наблюдаться во всех других ИСО. Такого рода события принадлежат абсолютному будущему по отношению к событию O. Если в одной из систем отсчета некое событие П произошло раньше события О, то это же будет наблюдаться во всех других ИСО. Такого рода события принадлежат абсолютному прошлому.

 

Все события, разделенные с событием О пространственноподобным интервалом — это абсолютно удалённые события от события О. Раньше или позже произошло такого рода событие, сказать определенно нельзя, но оно точно произошло в другой точке пространства, нежели событие О.

 

Вся теория относительности Эйнштейна базируется на этих представлениях о пространстве-времени. На их основе построены релятивистская механика и релятивистская электродинамика.