Геометрия дискриминанта

Описание


Квадратные трехчлены x2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, g). Дискриминантное условие p2 - 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Рейтинг издания


Нет оценки

Геометрия дискриминанта

Автор: 
Васильев Виктор Анатольевич
Издатель: 
МЦНМО
Год издания: 
2017

Похожие издания:


Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала.

Введение в дифференциальную геометрию. Учебное пособие

Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию.

Логика для всех. От пиратов до мудрецов

Четырнадцатая книжка серии "Школьные математические кружки" посвящена логическим задачам и является продолжением ранее вышедшей книжки И. В. Раскиной и Д. Э. Шноля "Логические задачи" (выпуск 11).

Алгебра. Геометрия. 9 класс. Контрольные и самостоятельные работы. ФГОС

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу алгебры и геометрии 9 класса.

Формулы по геометрии

Данное пособие поможет систематизировать и запомнить полученные знания по геометрии, а также подготовиться к зачёту или экзамену.

Начертательная геометрия для заочного обучения. Учебник

Учебник написан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по подготовке бакалавров по направлениям: "Строительство", "Агроинженерия", "Природообустрой