Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений

Описание


Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов. Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Постановка задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, различные классы задач и методы их решения Явные методы Рунге-Кутты для нежестких задач Рекомендации по выбору оптимальных коэффициентов Два способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибки Одношаговые методы низкой точности Теоретические и экспериментальные результаты о сходимости методов Рунге-Кутты Упрощенные условия порядка Конкретные методы с минимизированными функциями погрешности Неявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких задач и ДАУ. Одношаговые и многошаговые методы с расширенными областями устойчивости

Рейтинг издания


Нет оценки

Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений

Автор: 
Скворцов Леонид Маркович
Издатель: 
ДМК-Пресс
Год издания: 
2018

Похожие издания:


Курс лекций по алгебре. Учебное пособие

Книга представляет собой курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.

Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Планируемые результаты. Система заданий. ФГОС

В пособии в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта к системе оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы представлена система задани

Алгебра. Формирование самооценки учебной деятельности. 9 класс. Учись учиться! ФГОС

В соответствии с ФГОС ООО оценка как средство обеспечения качества образования предполагает вовлеченность в оценочную деятельность не только педагогов, но и самих обучающихся.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольно-измерительные материалы. Е-класс. ФГОС

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 10 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. Промежуточное тестирование. ФГОС

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольно-измерительные материалы. Е-класс. ФГОС

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 11 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам.